Verinin Matematiksel Dili
İstatistiksel modelleme, karmaşık gerçek dünya süreçlerini matematiksel denklemlerle temsil etme sanatıdır. Verilerdeki rastgeleliği (gürültüyü) anlamlı sinyalden ayırarak, altta yatan yapıyı ve değişkenler arasındaki ilişkileri ortaya çıkarır. Bu modeller, hem mevcut durumu açıklamak (deskriptif) hem de geleceği öngörmek (prediktif) için kritik öneme sahiptir.
Modelleme Süreci
Başarılı bir istatistiksel modelleme çalışması, verinin hazırlanmasından modelin doğrulanmasına kadar uzanan sistematik bir süreçtir:
Temel Modelleme Yaklaşımları
İstatistiksel modeller, verinin dağılımına ve analiz amacına göre farklı kategorilere ayrılır:
- Parametrik Modeller: Verinin belirli bir dağılıma (genellikle Normal dağılım) uyduğunu varsayar.
- Parametrik Olmayan Modeller: Dağılım varsayımı gerektirmez, daha esnektir.
- Genelleştirilmiş Lineer Modeller (GLM): Normal dağılım varsayımının esnetildiği, hedef değişkenin farklı dağılımlara (Binomial, Poisson vb.) sahip olabildiği modellerdir.
Model Seçimi ve Performans Kriterleri
En iyi modeli seçmek için sadece tahmin başarısına değil, modelin karmaşıklığına da bakılır. Akaike Bilgi Kriteri (AIC)* ve *Bayesian Bilgi Kriteri (BIC) bu dengeyi sağlar:
- $k$: Modeldeki parametre sayısı (Karmaşıklık cezası).
- $\hat{L}$: Olabilirlik fonksiyonunun maksimum değeri (Modelin veriye uyumu).
- Yorum: Daha düşük AIC değerine sahip model, veri kaybını minimize ettiği ve aşırı öğrenmeden (overfitting) kaçındığı için tercih edilir.
Uygulama Alanları
- Kalite Kontrol: Üretim süreçlerindeki sapmaların istatistiksel proses kontrol (SPC) ile izlenmesi.
- Pazar Araştırması: Tüketici tercihlerini etkileyen faktörlerin (fiyat, marka, ambalaj) belirlenmesi.
- Sağlık Bilimleri: Yeni bir ilacın veya tedavi yönteminin etkinliğinin klinik deneylerle test edilmesi.
- Sigortacılık: Risk primlerinin hesaplanması ve hasar sıklığının modellenmesi (Poisson Regresyonu).
Yeni Sav Danışmanlık olarak, verilerinize en uygun istatistiksel modelleri kuruyor, karmaşık matematiksel analizleri anlaşılır ve uygulanabilir iş stratejilerine dönüştürüyoruz.