Faktör Analizi (Factor Analysis)

Faktör analizi, birbirleriyle ilişkili çok sayıdaki değişkeni, daha az sayıda ve anlamlı "faktör" adı verilen bileşenlere indirgemek için kullanılan çok değişkenli bir istatistiksel yöntemdir. Veri setindeki karmaşıklığı azaltarak (boyut indirgeme) daha anlaşılır yapılar ortaya çıkarır.

Temel Türleri

1. Açıklayıcı Faktör Analizi (Exploratory Factor Analysis - EFA)

Değişkenler arasındaki ilişkileri keşfetmek ve verinin altında yatan yapıyı ortaya çıkarmak için kullanılır. Hangi değişkenin hangi faktörle ilişkili olduğu önceden bilinmez.

2. Doğrulayıcı Faktör Analizi (Confirmatory Factor Analysis - CFA)

Önceden belirlenmiş bir teorik yapının veya hipotezin veri ile uyumlu olup olmadığını test etmek için kullanılır.

Temel Kavramlar

• Faktör Yükü (Factor Loading): Bir değişkenin faktör ile olan korelasyon katsayısıdır. Yük ne kadar yüksekse ilişki o kadar güçlüdür.
• Özdeğer (Eigenvalue): Bir faktörün açıkladığı toplam varyans miktarını gösterir. Genellikle 1'den büyük özdeğere sahip faktörler dikkate alınır.
• Rotasyon (Rotation): Faktörlerin daha kolay yorumlanabilmesi için eksenlerin döndürülmesi işlemidir (Örn: Varimax, Promax).

Matematiksel Model

Bir değişkenin ($X_i$) faktörlerle ilişkisi şu şekilde modellenebilir:

$ X_i = \lambda_{i1}F_1 + \lambda_{i2}F_2 + \dots + \lambda_{ik}F_k + e_i $

Burada:

• $X_i$: Gözlenen değişken
• $\lambda_{ik}$: Faktör yükü
• $F_k$: Ortak faktör
• $e_i$: Hata terimi (özgün faktör)

Uygulama Süreci

Kullanım Alanları

• Pazar Araştırması: Müşteri anketlerindeki yüzlerce soruyu "Sadakat", "Memnuniyet", "Algı" gibi ana başlıklara indirgemek.
• Finans: Hisse senedi getirilerini etkileyen makroekonomik faktörlerin belirlenmesi (Arbitraj Fiyatlama Teorisi).
• Psikometri: Kişilik testlerinin ve yetenek sınavlarının geliştirilmesi.

Yenisav Danışmanlık, karmaşık veri setlerinizi faktör analizi ile sadeleştirerek, karar alma süreçlerinizi kolaylaştıran net ve yönetilebilir içgörüler sunar.