Simülasyon Modelleri ve İş Süreçleri
Simülasyon modelleri, karmaşık gerçek dünya sistemlerini bilgisayar ortamında taklit ederek, farklı senaryoların sonuçlarını risksiz bir şekilde test etmenizi sağlar. Üretim hatlarından finansal portföylere kadar geniş bir kullanım alanı vardır.
Kullanılan Teknikler
- Monte Carlo Simülasyonu: Belirsizlik içeren değişkenler için binlerce rastgele senaryo üreterek olası sonuçların dağılımını hesaplar.
- Ayrık Olay Simülasyonu (DES): Bir sistemin zaman içindeki işleyişini, olayların (örneğin müşteri gelişi, makine arızası) gerçekleşme sırasına göre modeller.
- Sistem Dinamiği: Karmaşık sistemlerdeki geri besleme döngülerini ve zaman gecikmelerini analiz eder.
Monte Carlo Yöntemi
Bir fonksiyonun beklenen değeri, çok sayıda rastgele örnekleme yapılarak yaklaşık olarak hesaplanabilir:
$ E[X] \approx \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} f(x_i) $- $N$: Simülasyon (iterasyon) sayısı
- $x_i$: i. iterasyonda üretilen rastgele değişken değeri
- $f(x_i)$: Fonksiyonun bu değerdeki sonucu
graph TD
A[Problem Tanımı] --> B[Veri Toplama]
B --> C[Model Kurulumu]
C --> D[Doğrulama & Geçerleme]
D --> E[Senaryo Tasarımı]
E --> F[Simülasyon Koşumu]
F --> G[Sonuç Analizi]
G --> H[Karar Destek]
Python ile Monte Carlo Simülasyonu (Pi Sayısı Tahmini)
| Simülasyon Sayısı | Tahmin Edilen Değer | Gerçek Değer | Hata Payı |
|---|---|---|---|
| 1.000 | 3.102 | 3.14159... | %1.26 |
| 10.000 | 3.138 | %0.11 | |
| 100.000 | 3.141 | %0.02 |
Uygulama Alanları
- Üretim: Darboğaz analizi, hat dengeleme ve kapasite planlama.
- Lojistik: Depo yerleşimi, rota optimizasyonu ve envanter yönetimi.
- Finans: Portföy risk analizi, opsiyon fiyatlama ve nakit akışı tahmini.