Oyun Teorisi ve Stratejik Karar Alma
Oyun Teorisi, birden fazla karar vericinin (oyuncunun) bulunduğu ve her birinin sonucunun diğerlerinin kararlarına bağlı olduğu (stratejik etkileşim) durumları matematiksel olarak modeller. İş dünyasında rekabet, pazarlık ve işbirlikleri birer "oyun" olarak analiz edilebilir.
Temel Kavramlar
- Oyuncular: Karar veren taraflar (Firmalar, Ülkeler, Bireyler).
- Stratejiler: Oyuncuların seçebileceği hamleler (Fiyat kırma, Reklam verme, İhaleye girme).
- Ödemeler (Payoffs): Her bir strateji kombinasyonu sonucunda elde edilen kazanç veya kayıp.
Nash Dengesi
Hiçbir oyuncunun, diğer oyuncuların stratejilerini sabit varsayarak kendi stratejisini değiştirmekten kazanç sağlayamayacağı durumdur.
$ u_i(s_i^*, s_{-i}^*) \geq u_i(s_i, s_{-i}^*) \quad \forall s_i \in S_i $Burada $ s^* $ Nash dengesini temsil eder.
graph TD
A[Oyun Başlangıcı] --> B{Oyuncu 1 Kararı}
B -->|İşbirliği| C{Oyuncu 2 Kararı}
B -->|İhanet| D{Oyuncu 2 Kararı}
C -->|İşbirliği| E["Kazan-Kazan (3,3)"]
C -->|İhanet| F["Oyuncu 1 Kaybeder (-1,5)"]
D -->|İşbirliği| G["Oyuncu 1 Kazanır (5,-1)"]
D -->|İhanet| H["Kaybet-Kaybet (0,0)"]
style E fill:#a5d6a7,stroke:#2e7d32,stroke-width:2px
style H fill:#ef9a9a,stroke:#c62828,stroke-width:2px
Mahkum İkilemi (Prisoner's Dilemma)
İki rakip firma, reklam yapıp yapmama konusunda karar verirken, her ikisi de "Reklam Yap" stratejisini seçer (Nash Dengesi), ancak her ikisi de "Reklam Yapma" stratejisini seçseydi daha karlı çıkacaklardı. Bireysel rasyonellik, kolektif irrasyonelliğe yol açabilir.
Python ile Nash Dengesi Analizi
Nash Dengesi: Analiz sonucunda, her iki oyuncunun da "İhanet" stratejisini seçtiği (1, 1) noktası Nash Dengesi olarak bulunmuştur. Bu durum, bireysel çıkarların toplam faydayı azalttığı Mahkum İkilemi'ni doğrulamaktadır.
İş Dünyasında Uygulama Alanları
- Fiyat Savaşları: Rakiplerin fiyat indirimlerine nasıl tepki verileceğinin analizi.
- İhale Stratejileri: En uygun teklifi vererek ihaleyi kazanma ve "kazananın laneti"nden kaçınma.
- Pazarlık: Sendika görüşmeleri veya şirket birleşmelerinde en iyi anlaşmayı sağlama.