Hipotez Testleri ve İstatistiksel Karar Alma

Hipotez testleri, bir popülasyon parametresi hakkındaki bir iddianın (hipotezin), örneklem verisi kullanılarak belirli bir güven düzeyinde test edilmesidir. İş dünyasında, "Yeni kampanya satışları artırdı mı?", "İki üretim hattı arasında kalite farkı var mı?" gibi sorulara bilimsel yanıtlar arar.

Temel Kavramlar

İstatistiksel testlerin yapı taşları şunlardır:

• Sıfır Hipotezi ($H_0$): Test edilen varsayılan durumdur. Genellikle "Fark yoktur" veya "Etki yoktur" şeklindedir.
• Alternatif Hipotez ($H_1$): Araştırmacının kanıtlamaya çalıştığı iddiadır. "Fark vardır" veya "Etki vardır" şeklindedir.
• P-değeri (Olasılık Değeri): $H_0$ doğruyken, gözlenen sonucun (veya daha aşırısının) elde edilme olasılığıdır. P-değeri < 0.05 ise $H_0$ reddedilir.

Yaygın Kullanılan Testler

1. t-Testi

İki grubun ortalamaları arasındaki farkın anlamlı olup olmadığını test eder.

• Bağımsız Örneklem t-Testi: A ve B şubelerinin satış performanslarını karşılaştırmak.
• Eşleştirilmiş Örneklem t-Testi: Bir eğitimin öncesi ve sonrası çalışan performansını karşılaştırmak.

Tek örneklem t-testi istatistiği şu formülle hesaplanır:

$ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} $

Burada $\bar{x}$ örneklem ortalaması, $\mu_0$ hipotez edilen ortalama, $s$ standart sapma ve $n$ örneklem büyüklüğüdür.

2. ANOVA (Varyans Analizi)

İkiden fazla grubun ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılır. Örneğin, üç farklı pazarlama stratejisinin etkisini aynı anda test etmek.

3. Ki-Kare Testi

Kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi test eder. Örneğin, cinsiyet ile ürün tercihi arasında bir ilişki olup olmadığını belirlemek.

Karar Verme Süreci

Hata Türleri

Karar verirken iki tür hata yapma riski vardır:

• Tip I Hata ($\alpha$): Gerçekte doğru olan bir $H_0